Здравствуйте, Дмитрий!
В Церкви не принято молиться о животных, т. к. в храме молятся только за людей, созданных по образу и подобию Божьему и имеющих бессмертную душу. Животные, в отличие от людей, не бессмертны. По словам Библии, их «душа в крови», умирая, они перестают существовать и не имеют возможности воскреснуть, чтобы жить вечно. Но, Библия, также, говорит: «Блажен, иже скоты милует», поэтому православный христианин должен бережно и милосердно относиться ко всякому творению Божьему. Грехом является жестокое обращение с животными, но, не согрешит человек, если дома помолится, чтобы Господь облегчил страдание своему домашнему любимцу.
Вы понимаете сами, что излишняя привязанность к животному является греховной. Особенно когда мы животных любим больше, нежели людей. Ваши переживания и душевная боль за домашним любимцем пройдет скорее, если Вы свою душевную доброту и сердечную энергию направите на людей – родных, близкий и даже чужих, одиноких, которые нуждаются в общении и поддержке, а иногда даже в материальной помощи на лекарства и пропитание. От нашего отношения к людям зависит и наше спасение в вечности.

А как же слова из Библии "Всякая тварь ждет второго пришествия", неужели это не имеется ко всему живому?

Ответ на Ваш вопрос заключается в вопросе №15391.